Ο Ευθύμης Ρεντζιάς γεννήθηκε στις 11 Ιανουαρίου του 1976 στα Μεγάλα Καλύβια Τρικάλων. Ήταν επαγγελματίας καλαθοσφαιριστής μέχρι το 2006 όπου ανακοίνωσε την απόφασή του για πρόωρη αποχώρηση από το μπάσκετ, εξαιτίας σοβαρών τραυματισμών, ολοκληρώνοντας μια λαμπρή καριέρα με 128 διεθνείς συμμετοχές στην Εθνική Ανδρών. Την καριέρα του διανθίζουν σημαντικές διεθνείς διακρίσεις, όπως η παρουσία του στο NBA, καθώς κι ένα χρυσό μετάλλιο στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα Εφήβων το 1995, όπου και ανακηρύχθηκε MVP.

Ξεκίνησε την καριέρα του παίζοντας με το Δαναό Τρικάλων και μετεγγράφη στον ΠΑΟΚ στα 16 του χρόνια (1993-97). Με το σύλλογο της Θεσσαλονίκης κατέκτησε το Κύπελλο Κόρατς το 1994 και το Κύπελλο Ελλάδας το 1995, ενώ ήταν φιναλίστ για το Κύπελλο Σαπόρτα το 1996. Την ίδια χρονιά επιλέχτηκε στο ντραφτ του NBA από τους Denver Nuggets και το 1997 μετεγγραφή στην Μπαρτσελόνα όπου αγωνίστηκε για πέντε χρόνια και κέρδισε 2 πρωταθλήματα Ισπανίας, 3 Copa Del Rey, 1 κύπελλο Corac και 3 κύπελλα Καταλουνίας.

Το 2002-03 αγωνίστηκε στο NBA με τη φανέλα των Philadelphia 76ers. Το 2003 μεταγράφηκε στην τουρκική Ούλκερ και έγινε ο πρώτος Έλληνας καλαθοσφαιριστής που έπαιξε με ομάδα της Τουρκίας. Στις 20 Απριλίου 2004 κατέκτησε και δεύτερο τίτλο με την Ούλκερ, το Κύπελλο Τουρκίας, μετά το Πρέζιντενς Καπ, κερδίζοντας την Εφές Πίλσεν στον τελικό του θεσμού. Το 2004 μεταγράφηκε στην ιταλική Σιένα κερδίζοντας το Πρέζιντενς Καπ.
και από το 2005 έως το Φεβρουάριο του 2006 αγωνίστηκε στην ισπανική Βαγιαδολίδ.

Το 1991 γίνεται μέλος της εθνικής Παίδων όπου κατέκτησε την δεύτερη θέση στο Ευρωπαϊκό πρωτάθλημα του 1991, την πρώτη θέση στο Μεσογειακό πρωτάθλημα του 1992 και την πρώτη θέση στο Ευρωπαϊκό πρωτάθλημα του 1993 όπου γίνεται και μέλος της εθνικής εφήβων. Τον Ιούνιο του 1995 αγωνίστηκε στο Ευρωμπάσκετ με την εθνική ομάδα ανδρών και την ίδια χρονιά κατέκτησε το Παγκόσμιο Πρωτάθλημα με την εθνική εφήβων, όπου ψηφίστηκε ως πολυτιμότερος παίκτης, και αναδείχτηκε πρώτος στην κατάταξη παικτών σε πόντους και ριμπάουντ.

Συμμετείχε με την εθνική ομάδα ανδρών στα Ευρωμπάσκετ 1995, 1997, 2001 και 2003, στα Μουντομπάσκετ 1994 και 1998 και στους Θερινούς Ολυμπιακούς Αγώνες του 1996 όπου κατέκτησε την 5η θέση. Συνολικά με το εθνόσημο μέτρησε 127 συμμετοχές με 1049 πόντους.

Στις 9 Αυγούστου του 2006 ανακοίνωσε την απόφασή του για πρόωρη αποχώρηση από το μπάσκετ, εξαιτίας σοβαρών τραυματισμών.

Στην συνέχεια το 2008 γίνεται ένας εκ των ιδρυτών της Triple Crown Basketball Academy μαζί με τους Φραγκίσκο Αλβέρτη και Δημήτρη Παπανικολάου.

Από το 2011 έως το 2019 τέλεσε Αντιπεριφερειάρχης της Περιφέρειας Θεσσαλίας σε θέματα Αθλητισμού και Πολιτισμού.

To 2014 αναλαμβάνει τα καθήκοντα του Γενικού Διευθυντή στην ΚΑΕ Τρίκαλα.

Από το 2016 κατέχει την τιμητική θέση του NBA Ambassador Europe και ταυτόχρονα είναι υπεύθυνος για όλα τα προγράμματα ανάπτυξης του NBA στην Ελλάδα.